MHG § 4 Abs. 1 Satz 2
BGB § 556 Abs. 3
Rechnet der Vermieter nicht fristgerecht über die Betriebskosten eines Abrechnungs-zeitraumes ab, so kann der Mieter, wenn das Mietverhältnis beendet ist, sogleich die vollständige Rückzahlung der geleisteten Abschlagszahlungen verlangen; er ist nicht gehalten, zuerst auf Erteilung der Abrechnung zu klagen. In einem solchen Fall hin-dert auch die Rechtskraft eines der Klage des Mieters stattgebenden Urteils den Vermieter nicht daran, über die Betriebskosten nachträglich abzurechnen und eine etwaige Restforderung einzuklagen.

BGH, Urteil vom 9. März 2005 - VIII ZR 57/04 - LG Hildesheim
AG Hildesheim